Intelligent Life

これからの時代に必要なのはインテリジェンス。欧米や新興国に負けないよう頑張りましょう。

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MarkeZine のページに、原寸大の東京タワーは、マッチ何本で作れる?という、フェルミ推定の問題が乗っていました。記事は3ページで最後のページに回答(案)が載っています。私も自分で概算してみました。

私の推定式
1.東京タワーは、ざっくり言うと四角錐。
2.四角錐に必要な本数は最低4本だけど、東京タワーは多少の構造が
  あるから、全部で5本と考えよう。
3.マッチ棒5本を使った東京タワーは、5cm くらいかな。
4.333m ÷ 5cm = 6,660倍
5.最終的には体積で求めるから、5 本 × 6,660 の3乗倍 = 1兆4770億本

1兆4770億本が私のフェルミ推定でした。ちなみに、この記事を書いた人のフェルミ推定は、9,990億本で、私の回答の3分の2の本数でした。ざっくり出した値としては、近い方ですね。何も考えず出まかせで回答すると、何桁もずれた回答になってしまいます。


フェルミ推定の適用として、面白い使い方としては、ウルトラマンの体重は妥当か?というのが考えられますね。ちょっとここで、WikiPediaでプロフィールを調べてみましょう。

身長:40メートル
体重:3万5千トン
年齢:約2万歳
飛行速度:マッハ5
走行速度:時速450キロメートル
水中速度:200ノット
ジャンプ力:800メートル
腕力:10万トンタンカーを持ち上げる
キック力:320文の威力がある

一般の人の無難な例を挙げると、身長170cmで体重65Kgといった所でしょうか。この人が、そのまま身長40メートルになったと仮定すると、体重は…

40 × 100 ÷ 170 = 23.5倍

これを3乗して人の体重をかけると

23.5^3 × 65kg = 12,977 × 65kg = 843トン

ウルトラマンの公称値の体重3万5千トンというのは、ちょっと桁が違うという感じです。もしこれが本当なら、ウルトラマンの体の比重は、

35,000 ÷ 843 = 41.5 g/cm^3

ということになります。鉄の比重が7.87、金の比重が19.3、プラチナで21.4ですので、ウルトラマンの比重は金の2倍という、とてつもない重い金属元素からできているということになりますが、このような物質は発見されていないと思います(Os(オスミウム)の22.57が比重としては一番高いらしい)。ちなみにジャンボジェット(747-8(最新型))の最大離陸重量が440tとのことです。やはり3万5千トンは重すぎです。


年齢は2万歳とのことですが、確かウルトラマンの故郷はM78星雲。M78星雲はオリオン座にあり、1,600光年離れているとのこと。ここから地球まで来るとすると、ウルトラマンの飛行速度でかかる所要時間を求めてみましょう。

まず、1,600光年をkmに換算すると。

1,600 × 30万km × 3600秒 × 24時間 × 365日 = 15,137,280,000,000,000km

マッハ5で1年間に進める距離をkmで算出すると。

5 × 0.340km × 3600秒 × 24時間 × 365日 = 53,611,200km

結局、地球に来るのにかかる年数は。

15,137,280,000,000,000 ÷ 53,611,200 = 282,352,941年(2億8千年)

ということになり、年齢2万歳では宇宙戦艦ヤマトに乗ってワープでもしてこない限り話が合わないということになります。


水中で200ノットというのも、ちょっとすごいですね。1ノットは時速1,852mですので、水中を新幹線なみの速度で泳げるということになります。ホバークラフトでも50~60ノットくらいですから、200ノットはすごいですね。ただ、スーパーキャビテーションという物理現象を使えば、水中音速(時速5,400km)を超えることも不可能ではなさそうということなので、全くお話にならない速度とも言えなさそうです。
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  • 難しくなって来ている時代だからこそ、インテリジェンスが必要です。知識を得ることは本来、楽しいもの。ゲーム感覚で向き合ってみましょう。

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